求证S^2=S1^2+S2^2+S3^2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 22:39:19

数学的,在三棱锥中,教材说是正确的,求证

解:请按题意画图.
∵SC⊥面ABC SC⊥AC SC⊥BC 且∠ACB=90度 ∴ △SAC,△SBC,△ABC均是直角△∴BC×SC=2×S2 AC×BC=2×S1 AC×SC=2×S3
做SD⊥AB.连CD. ∵SC⊥面ABC ∴SC⊥CD △SCD是直角三角形
SD=√(SC＾2+CD＾2)
在直角三角形ABC中(1/2)×BC×AC=(1/2)×AB×CD 既BC×AC=AB×CD
∵，∠ACB=90度. ∴AB＾2=AC＾2+BC＾2
△SAB的面积=(1/2)×AB×SD=(1/2)×AB×√(SC＾2+CD＾2)
=(1/2)×√(SC＾2×AB＾2+CD＾2×AB＾2)=(1/2)×√〔SC＾2×(AC＾2+BC＾2) + AC＾2×BC＾2 〕=√〔(1/4)×(SC＾2×AC＾2+SC＾2×BC＾2)+(1/4)×(AC＾2×BC＾2)〕=√（S1^2+S2^2+S3^2）

若S1+S2=2S3,求EF的长 S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3，…SN=1+2+3+…+N求S1+S2+S3+…+S130 已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3，…SN=1+2+3+…+N，求S1，S2，S3，…S2200中有多少个能被3或7整除的数。若|a|<|c|,b=(a+c)/2,|b|<2|a|,S1=|(a-b)/c|,S2=|(b-c)/a|,S3=|(a-c)/b|,则S1,S2,S3的大小关系是已知数列{an}的前n项和sn=1/2n求证;s1+s2+s3+……+sn各自平方的和 < 7/16 矩形ABCD中,AB=a AD=b S1=S2=1/2(S3+S4) String s1,s2; (1 )s1=s1+s2;(2)s1+=s2; (1)和（2）有什么区别吗？＋＝有什么特别的地方吗？等差数列中有S1=a1+a2+…+anS2=a(n+1)+a(n+2)+…+a(2n)S3=a(2n+1)+a(2n+2)+…+a(3n)证明S1、S2、S3成等差数组编程：将2个字符串s1和s2比较。若s1>s2输出1;若s1=s2,输出0;若s1<s2，输出-1（不能用strcmp函数）等比数列{an}的前N项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为多少?